જો z_1 અને z_2 એવી સંકર સંખ્યા કે જેથી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|\frac{3 z_{1}}{2 z_{2}}ight|=2$

Let $\frac{3 z_{1}}{2 z_{2}}=2 \cos 	heta+2(\sin 	heta) i$

$\Rightarrow \frac{2 z_{2}}{3 z_{1}}=\frac

Vedclass · Accepted Answer

Im$(z) 
eq 0$

Vedclass · Answer

$\left|\frac{3 z_{1}}{2 z_{2}}ight|=2$

Let $\frac{3 z_{1}}{2 z_{2}}=2 \cos 	heta+2(\sin 	heta) i$

$\Rightarrow \frac{2 z_{2}}{3 z_{1}}=\frac{1}{2} \cos 	heta-\frac{1}{2}(\sin 	heta)$

Given, $z=\frac{2 z_{1}}{3 z_{2}}+\frac{3 z_{2}}{2 z_{1}}$ $=\frac{5}{2} \cos 	heta+\frac{3}{2}(\sin 	heta) i$

Which is neither purely real nor purely imaginary and $|z|$ depends on $	heta$.

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યા કે જેથી $3\left| {{z_1}} \right| = 4\left| {{z_2}} \right|$ થાય. તો $z = \frac{{3{z_1}}}{{2{z_2}}} + \frac{{2{z_2}}}{{3{z_1}}}$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $z = 1 - \cos \alpha + i\sin \alpha $, તો $amp \ z$=

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી . . . . સત્ય થાય.

જો $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $| z_1 | = | z_2 |=1$ અને $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$, હોય તો સંકર સંખ્યાઓ $w_1 = a + ic$ અને $w_2 = b + id$ માટે

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1+i}{1-i}$