ધારો કે બિંદુ $\mathrm{C}$ એ ત્રિકોણ કે જેના શિરોબિંદુઓ $(3,-1),(1,3)$ અને $(2,4) $ છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાઓ $x+3 y-1=0$ અને $3 \mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0 $ છેદબિંદુ હોય તો બિંદુઓ $\mathrm{C}$ અને $\mathrm{P}$ માંથી પસાર થતી રેખા  . . . બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય.

રેખા $\mathrm{x}=2 \mathrm{y}$ પરના બિંદુઓથી રેખા $\mathrm{x}=\mathrm{y}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.

યામ-સમતલમાં $(-4,5),(0,7) (5,-5)$  અને $(-4-2)$ શિરોબિંદુઓવાળો ચતુષ્કોણ દોરો અને તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. 

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0 ; x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુ દર્શાવે છે તો બંને ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ મેળવો 

ત્રિકોણ $ABC$ માં બાજુ $AB$ માટે સમીકરણ $2 x + 3 y = 29$ અને બાજુ  $AC$ માટે સમીકરણ $x + 2 y = 16$ છે જો બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ $(5, 6)$ હોય તો બાજુ $BC$ નું સમીકરણ મેળવો 

રેખાઓ $4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0,$$ 3y - 4x + 1 = 0, 3y - 4x + 2 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ