माना शीर्षो (3,-1),(1,3) तथा (2,4) वाले त्रिभुज क?

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9.Straight Line

hard

माना शीर्षो $(3,-1),(1,3)$ तथा $(2,4)$ वाले त्रिभुज का केंन्द्रक $C$ है। माना रेखाओं $x +3 y -1=0$ तथा $3 x - y +1=0$ का प्रतिच्छेदन बिन्दु $P$ है, तो बिन्दुओं $C$ तथा $P$ से गुजरने वाली रेखा, निम्न में से किस बिन्दु से भी गुजरती है

A

$(7, 6)$

B

$(-9, -6)$

C

$(-9, -7)$

D

$(9, 7)$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Centroid of $\Delta=(2,2)$

line passing through intersection of $x+3 y-1=0$ and

$3 x-y+1=0,$ be given by

$(x+3 y-1)+\lambda(3 x-y+1)=0$

$\because$ It passes through $(2,2)$

$\Rightarrow \quad 7+5 \lambda=0 \Rightarrow \lambda=-\frac{7}{5}$

$\therefore \quad$ Required line is $8 x-11 y+6=0$

$(-9,-6)$ satisfies this equation

Standard 11

Mathematics

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