माना $A (1,-1)$ तथा $B (0,2)$ दो बिन्दु हैं। यदि एक बिंदु $P \left( x ^{\prime}, y ^{\prime}\right)$ इस प्रकार है कि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $=5$ वर्ग इकाई है तथा यह रेखा $3 x + y -4 \lambda=0$ पर स्थित है, तो $\lambda$ का एक मान है 

वर्ग का एक विकर्ण $8x - 15y = 0$ के अनुदिश है एवं इसका एक शीर्ष $(1, 2)$ है, तो इस शीर्ष से गुजरने वाली वर्ग की भुजाओं के समीकरण हैं

समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में, आधार $BC$ के बिन्दुओं $B$ तथा $C$ के निर्देशांक क्रमश: $(1, 2)$ तथा $(2, 1)$ हैं। यदि रेखा $AB$ का समीकरण $y = 2x$ है, तब रेखा $AC$ का समीकरण है 

बिन्दुओं $(1, 0)$ व $(2\cos \theta ,2\sin \theta )$ को जोड़ने वाली रेखा को $2 : 3$ के अनुपात में अन्त:विभाजित करने वाले बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $2x - y = 1$ और शीर्ष $(-1, 2)$ है, तब त्रिभुज की भुजा की लम्बाई होगी

यदि एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ, रेखाओं $x-y+1=0$ तथा $7 x-y-5=0$ की दिशा में हैं तथा इसके विकर्ण बिंदु $(-1,-2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो इस समचतुर्भुज का निम्न में से कौन-सा शीर्ष है?