मान लें $E$ तथा $F$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{3}{5}, P ( F )=\frac{3}{10}$ और $P ( E \cap F )=\frac{1}{5}$ तब क्या $E$ तथा $F$ स्वतंत्र हैं?

ताश के $52$ पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

$E$ : 'निकाला गया पत्ता काले रंग का है'

$F :$ 'निकाला गया पत्ता एक बादशाह है'

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.42, P ( B )=0.48$ और $P ( A$ और $B )=0.16 .$ ज्ञात कीजिए

$P ( B-$ नहीं)

यदि घोड़े $A$ के किसी दौड़ को जीतने की प्रायिकता $1/4$ हो और घोड़े $B$ के उसी दौड़ को जीतने की प्रायिकता $1/5$ हो, तो उनमें से किसी एक के दौड़ को जीतने की प्रायिकता है

दो दी हूई घटनाओं $A$ व $B$ के लिए $P\,(A \cap B)$ का मान है

$52$ ताशों की एक गड्डी से एक ताश निकाला जाता है। एक जुआरी शर्त लगाता है कि यह हुकुम का पत्ता है या इक्का उसके इस शर्त को जीतने के प्रतिकूल संयोगानुपात है