मान लें E तथा F दो घटनाएँ इस प्रकार हैं क?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

मान लें $E$ तथा $F$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{3}{5}, P ( F )=\frac{3}{10}$ और $P ( E \cap F )=\frac{1}{5}$ तब क्या $E$ तथा $F$ स्वतंत्र हैं?

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

It is given that $P(E)=\frac{3}{5}, \,P(F)=\frac{3}{10}$ and $P(E F)=P(E \cap F)=\frac{1}{5}$

$P(E) .P(F)=\frac{3}{5} \times \frac{3}{10}=\frac{9}{50} \neq \frac{1}{5}$

$\Rightarrow P(E). P(F) \neq P(E F)$

Therefore, $\mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ are not independent.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $P(A) = 2/3$, $P(B) = 1/2$ तथा ${\rm{ }}P(A \cup B) = 5/6$ तब घटनायें $A$ तथा $B$ हैं

easy

निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$

$\frac {1}{3}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {1}{15}$ ……..

easy

एक अनभिनत (unbiased) पासे को दो बार उछाला गया। मान लें $A$ घटना 'पहली उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना' और $B$ घटना 'द्वितीय उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना ' दर्शाते हैं। घटनाओं $A$ और $B$ के स्वातंत्र्य का परीक्षण कीजिए।

easy

यदि एक घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात $2 : 3$ हो, तो उसके घटने की प्रायिकता है

easy

तीन व्यक्ति $P, Q$ तथा $R$ स्वतंत्र रूप से एक निशाने को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके निशाने को भेद पाने की प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ तथा $\frac{5}{8}$ हैं, तो $P$ अथवा $Q$ के निशाना भेद पाने परन्तु $R$ के निशाना न भेद पाने की प्रायिकता है

hard

(JEE MAIN-2013)