સંબંધ R એ ગણ A = {1, 2, 3, 4, 5} પર વ્યાખ્યાયિત હોય

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

સંબંધ $R$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R = \{(x, y)$ : $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ =

A

$\{(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (2, 3)\}$

B

$\{(2, 2), (3, 2), (4, 2), (2, 4)\}$

C

$\{(3, 3), (3, 4), (5, 4), (4, 3), (3, 1)\}$

D

એકપણ નહીં.

Solution

(d) Here $R = \{ (x,\,y)\,:\,|{x^2} – {y^2}|\, < \,16\} $

and given $A = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5\} $

$\therefore R = \{ (1,\,2)\,(1,\,3)\,(1,\,4);\,(2,\,1)\,(2,\,2)\,(2,\,3)\,(2,\,4);\,(3,\,1)\,(3,\,2)\,$

$(3,\,3)(3,\,4);\,(4,\,1)\,(4,\,2)\,(4,\,3);\,(4,\,4)\,(4,\,5),\,(5,\,4)\,(5,\,5)\} $.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ગણ $A=\{1,2,3\} $ લો. ઘટક $(1, 2)$ અને $(1, 3)$ સમાવતા હોય અને સ્વવાચક અને સંમિત હોય, પરંતુ પરંપરિત ન હોય તેવા સંબંધોની સંખ્યા …….. છે.

medium

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેમાં $nm \ge 0$ હોય તો $R$ એ . . .

easy

જો ગણ $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$ આપેલ છે અને સંબંધ $R:A \to B$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$. તો ${R^{ – 1}}$ મેળવો.

normal

$XY$ સમતલની બધી જ રેખાઓનો ગણ $L$ લો અને $L$ પર સંબંધ $R = \{ \left( {{L_1},{L_2}} \right):$ રેખા ${L_1}$ એ રેખા ${{L_2}}$, ને સમાંતર છે; વડે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ સામ્ય સંબંધ છે. જે રેખાઓ $y=2 x+4$ સાથે સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત હોય તેવી તમામ રેખાઓનો ગણ શોધો. નોંધ : સ્વીકારી લો કે, પ્રત્યેક રેખા પોતાને સમાંતર છે.

medium

ધારો કે $A=\{2,3,6,8,9,11\}$ અને $B=\{1,4,5,10,15\}$, ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $(a, b) R(c, d)$ તો અને તો જ $3 a d-7 b c$ બેકી સંખ્યા છે' પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ :

hard

(JEE MAIN-2024)