मान लीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3,4\}$ में, $R =\{(1,2),(2,2),(1,1),(4,4),$ $(1,3),(3,3),(3,2)\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ है। निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए।
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$R=\{(1,2),\,(2,2),\,(1,1),\,(4,4),\,(1,3),\,(3,3),\,(3,2)\}$
It is seen that $(a, \,a) \in R,$ for every $a \in\{1,\,2,\,3,\,4\}$
$\therefore R$ is reflexive.
It is seen that $(1,\,2) \in R ,$ but $(2,\,1)\notin R$
$\therefore R$ is not symmetric.
Also, it is observed that $(a, \,b),\,(b, \,c) \in R \Rightarrow(a,\, c) \in R$ for all $a, \,b, \,c \in\{1,\,2,\,3,\,4\}$
$\therefore R$ is transitive.
Hence, $R$ is reflexive and transitive but not symmetric.
The correct answer is $B$.
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$R$ एक संबंध $‘<’ A$ से $B$ में है, जहाँ $ A = \{1,2, 3, 4\}$ तथा $B= \{1, 3, 5\}$ अर्थात् $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ तब $Ro{R^{ - 1}}$ है
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मान $P$ सभी वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित एक ऐसा संबंध है कि $P =\left\{( a , b ): \sec ^{2} a -\tan ^{2} b =1\right\}$ है, तो $P$
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- [JEE MAIN 2014]
निम्न में से कौन संबंध $ R$ पर एक तुल्यता संबंध है
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माना $R$ तथा $ S $ समुच्चय $ A $ पर दो संबंध है, तब
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ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो स्वतुल्य तथा सममित हो किंतु संक्रामक न हो।
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