माना $\mathrm{A}=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}$ है तथा $\mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}, \mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}-\mathrm{y}$ विषम धनात्मक पूर्णांक है या $x-y=2$ है $\}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $\mathrm{R}$ के सममित होने के लिए इसमें कम से कम कितनें अवयव जोड़े जाएँ ?________

$\{ x , y \}$ से $\{ x , y \}$ तक में से संबंध $R$ की प्रायिकता, जो सममित तथा संक्रामक दोनों है, होगी

माना $R$ तथा $S$, समुच्चय $A $ पर तुल्यता संबंध है, तब

माना $A = \{ 2,\,4,\,6,\,8\} $, $A$ पर संबंध $R$, $R = \{ (2,\,4),\,(4,\,2),\,(4,\,6),\,(6,\,4)\} $, के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots \ldots \ldots 100\}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर, $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $2 x=3 y$ है, द्वारा परिभाषित एक संबंध $\mathrm{R}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर एकसममित संबंध $\mathrm{R}_1$ है, जिससे लिए $\mathrm{R} \subset \mathrm{R}_1$ है तथा $\mathrm{R}_1$ में अवयवों की संख्या $\mathrm{n}$ है। तो $\mathrm{n}$ का न्यूनतम मान है .............

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ के पिता हैं$\}$