ધારો કે S ={1,2,3} . નીચે આપેલ વિધેય f: S → S નો ?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

ધારો કે $S =\{1,2,3\} .$ નીચે આપેલ વિધેય $f: S \rightarrow S$ નો વ્યસ્ત મળશે કે નહિ તે નક્કી કરો અને જો $f^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોય તો તે શોધો. $f=\{(1,1),\,(2,2),\,(3,3)\}$

A

$f$

B

$f$

C

$f$

D

$f$

Solution

It is easy to see that $f$ is one-one and onto, so that $f$ is invertible with the inverse $f^{-1}$ of $f$ given by $f^{-1}=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}=f$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}$, તો $x = $

easy

(IIT-1984)

વિધેય $f: N \rightarrow R$, $f(x)=4 x^{2}+12 x+15$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow S $ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે, જ્યાં $S$ એ $f$ નો વિસ્તાર છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

medium

ધારો કે $f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ એ $f(1)=a, \,f(2)=b$ અને $f(3)=c $ દ્વારા આપેલ છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

hard

નીચેનામાંથી ક્યા વિધેયનુ પ્રતિવિધેય શક્ય નથી. (જ્યા $[.]\, \to$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)

normal

જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \to [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x – 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ – 1}} (x)$ મેળવો.

hard

(IIT-1999)