ધારો કે $S =\{1,2,3\} .$ નીચે આપેલ વિધેય $f: S \rightarrow S$ નો વ્યસ્ત મળશે કે નહિ તે નક્કી કરો અને જો $f^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોય તો તે શોધો. $f=\{(1,1),\,(2,2),\,(3,3)\}$
ધારો કે $S =\{1,2,3\} .$ નીચે આપેલ વિધેય $f: S \rightarrow S$ નો વ્યસ્ત મળશે કે નહિ તે નક્કી કરો અને જો $f^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોય તો તે શોધો. $f=\{(1,1),\,(2,2),\,(3,3)\}$
It is easy to see that $f$ is one-one and onto, so that $f$ is invertible with the inverse $f^{-1}$ of $f$ given by $f^{-1}=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}=f$
Similar Questions
વિધેય $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
વિધેય $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
જો $X$ અને $Y$ એ બે અરિક્ત ગણ છે કે જ્યાં $f:X \to Y$ એ રીતે વ્યખ્યાયિત છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(c) = \left\{ {f(x):x \in C} \right\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે ${f^{ - 1}}(D) = \{ x:f(x) \in D\} $ , કોઈ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y,$ તો
જો $X$ અને $Y$ એ બે અરિક્ત ગણ છે કે જ્યાં $f:X \to Y$ એ રીતે વ્યખ્યાયિત છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(c) = \left\{ {f(x):x \in C} \right\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે ${f^{ - 1}}(D) = \{ x:f(x) \in D\} $ , કોઈ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y,$ તો
- [IIT 2005]
જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $
જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $
જો $f(x) = {x^2} + 1$, તો ${f^{ - 1}}(17)$ અને ${f^{ - 1}}( - 3)$ મેળવો.
જો $f(x) = {x^2} + 1$, તો ${f^{ - 1}}(17)$ અને ${f^{ - 1}}( - 3)$ મેળવો.
સ્ટિલના ટુકડાને $100° C$ ગરમ કરવામાં આવે છે અને ઓરડામાં ઠંડો થવા દેવામાં આવે છે. ક્યો ગ્રાફ સાચો છે?
સ્ટિલના ટુકડાને $100° C$ ગરમ કરવામાં આવે છે અને ઓરડામાં ઠંડો થવા દેવામાં આવે છે. ક્યો ગ્રાફ સાચો છે?