मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :
$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$
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$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$
$S =\{ a , b , c \}, \,\,T =\{1,2,3\}$
$F : S \rightarrow T$ is defined as $F =\{( a , 3),\,( b , 2),\,( c , 1)\}$
$\Rightarrow $ $F ( a )=3, \,F ( b )=2,\, F ( c )=1$
Therefore, $F^{ -1}: T \rightarrow $ $S$ is given by $ F ^{-1}=\{(3, a ),\,(2, b ),\,(1, c )\}$
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$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।
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यदि $f(x) = {x^2} + 1$, तब ${f^{ - 1}}(17)$ तथा ${f^{ - 1}}( - 3)$ का मान क्रमश: होगा
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$f(x)=4 x+3$ द्वरा प्रद्त फलन $f: R \rightarrow R$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। $f$ का प्रतिलोम फलन ज्ञात कीजिए।
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यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन हो और $g$ मापांक फलन हो, तो $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $
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मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक व्युत्क्रमणीय फलन हैं सिद्ध कीजिए कि $f^{-1}$ का प्रतिलोम $f,$ है अर्थात् $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।
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