मान लीजिए कि $f: w \rightarrow W , f(n)=n-1$, यदि $n$ विषम है तथा $f(n)=n+1$, यदि $n$ सम है, द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। $f$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। यहाँ $W$ समस्त पूर्णाकों का समुच्चय है।

माना $f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}, f( x )=\frac{ x -2}{ x -3}$ द्वारा परिभाषित है। माना $g : R \rightarrow R , g ( x )=2 x -3$ द्वारा दिया गया है। तो $x$ के सभी मानों, जिनके लिए $f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}$ है, का योगफल बराबर है

$y=5 \log x$ का प्रतिलोम है

मान लीजिए कि $Y =\left\{n^{2}: n \in N \right\} \subset N$ है। फलन $f: N \rightarrow Y$ जहाँ $f(n)=n^{2}$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। $f$ का प्रतिलोम भी ज्ञात कीजिए।

$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।