જો bigcup limits_{i=1}^{50} X_{i}=bigcup limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T જ્યાં દરેક X

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

medium

જો $\bigcup \limits_{i=1}^{50} X_{i}=\bigcup \limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T$ જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો હોય અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે અને ગણ $T$ ના દરેક ઘટકમાં બરાબર $20$ ઘટકો ગણ $X_{i}$ ના અને બરાબર $6$ ઘટકો ગણ $Y_{i}$ ના હોય તો $n$ ની કિમત શોધો

A

$45$

B

$15$

C

$50$

D

$30$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$n \left( X _{ i }\right)=10 . \underset{ i =1}{ U } X _{ i }= T , \Rightarrow n ( T )=500$

each element of $T$ belongs to exactly 20

elements of $X _{ i } \Rightarrow \frac{500}{20}=25$ distinct elements

so $\frac{5 n}{6}=25 \Rightarrow n=30$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ગણ $\left\{n \in N : 10 \leq n \leq 100\right.$ અને $3^n-3$ એ $7$ નો ગુણિત છે $\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $………$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)

ધારોકે $A=\{n \in[100,700] \cap N: n$ એ $3$ નો ગુણિત પણ નથી કે $4$ નો ગુણિત પણ નથી $\}$. તો $A$ ના ધટકોની સંખ્યા ……….. છે.

medium

(JEE MAIN-2024)

$2n (A / B) = n (B / A)$ અને $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B) $, જ્યાં $P/Q = P \cap Q^C$ જો $n (A \cup B) \leq 10$ હોય તો $\frac{{n\ (A).n\ (B).n\ (A\ \cap\ B)}}{8}$ ની કિમત …… થાય

normal

અહી $a>0, a \neq 1$ હોય તો ગણ $S$ એ $b$ ની બધીજ ધન કિમંતો નો ગણ છે કે જે $\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)=4 a b$ નું સમાધાન કરે છે ગણ $S$ તો . . . .

normal

(KVPY-2019)

જો $A = \{x:x \in R,\,|x|\, < 1\}\,;$ $B = \{x:x \in R,\,|x – 1| \ge 1\}$ અને $A \cup B = R – D,$ તો ગણ $D$ એ . . .

hard