- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
બૅક્ટરિયાના ઉછેરમાં તેની સંખ્યા દર કલાકે બમણી થાય છે. જો શરૂઆતમાં બૅક્ટરિયાની સંખ્યા $30$ હોય, તો $2$ કલાક, $4$ કલાક, અને $n$ માં કલાકે બૅક્ટરિયાની સંખ્યા શોધો.
A
$120,480,30(2)^{n}$
B
$120,480,30(2)^{n}$
C
$120,480,30(2)^{n}$
D
$120,480,30(2)^{n}$
Solution
It is given that the number of bacteria doubles every hour. Therefore, the number of bacteria after every hour will form a $G.P.$
Here, $a=30$ and $r=2 \quad \therefore a_{3}=a r^{2}=(30)(2)^{2}=120$
Therefore, the number of bacteria at the end of $2^{\text {nd }}$ hour will be $120 .$
$a_{5}=a r^{4}=(30)(2)^{4}=480$
The number of bacteria at the end of $4^{\text {th }}$ hour will be $480 . $
$a_{n+1}=a r^{n}=(30) 2^{n}$
Thus, number of bacteria at the end of $n^{t h}$ hour will be $30(2)^{n}$
Standard 11
Mathematics
