माना $A =\{2,3,4,5, \ldots, 30\}$ है तथा $A \times A$ पर, $( a , b ) \simeq( c , d )$, यदि और केवल यदि $ad = bc$ है, द्वारा परिभाषित एक तुल्यता संबंध ' $=$ ' है। तो क्रमित युग्मों की संख्या, जो क्रमित युग्म $(4,3)$ के साथ इस तुल्यता संबंध को सन्तुष्ट करते हैं,

माना $N$ सभी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर दो द्विआधारी संबंध इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि $R _{1}=\{(x, y) \in N \times N : 2 x+y=10\}$ तथा $R _{2}=\{(x, y) \in N \times N : x+2 y=10\}$, तो

मान लीजिए कि $L$ किसी समतल में स्थित समस्त रेखाओं का एक समुच्चय है तथा $R =\left\{\left( L _{1}, L _{2}\right): L _{1}, L _{2}\right.$ पर लंब है $\}$ समुच्चय $L$ में परिभाषित एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि $R$ सममित है किंतु यह न तो स्वतुल्य है और न संक्रामक है।

मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक फलन है। $X$ में $R =\{(a, b): f(a)=f(b)\}$ द्वारा प्रदत्त एक संबंध $R$ परिभाषित कीजिए। जाँचिए कि क्या $R$ एक तुल्यता संबंध है।

यदि $R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $, $Z $ में संबंध है, तब $R $ का प्रान्त $ (Domain)$  है

माना $ A = \{1, 2, 3, 4\} $ तथा $R, A $ में संबंध है, जबकि दिया है $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$  तब $R$  है