8 અને 26 વચ્ચે 5 સંખ્યાઓ ઉમેરો કે જેથ?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

$8$ અને $26$ વચ્ચે $5$ સંખ્યાઓ ઉમેરો કે જેથી બનતી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને.

A

$11,14,17,20,23$

B

$11,14,17,20,23$

C

$11,14,17,20,23$

D

$11,14,17,20,23$

Solution

Let $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ and $A_{5}$ be five numbers between $8$ and $26$ such that $8, A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}, 26$ is an $A.P.$

Here, $a=8, b=26, n=7$

Therefore, $26=8+(7-1) d$

$\Rightarrow 6 d=26-8=18$

$\Rightarrow d=3$

$A_{1}=a+d=8+3=11$

$A_{2}=a+2 d=8+2 \times 3=8+6=14$

$A_{3}=a+3 d=8+3 \times 3=8+9=17$

$A_{4}=a+4 d=8+4 \times 3=8+12=20$

$A_{5}=a+5 d=8+5 \times 3=8+15=23$

Thus, the required five numbers between $8$ and $26$ are $11,14,17,20$ and $23 .$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}……$

hard

શ્રેણી $a_{n}=(n-1)(2-n)(3+n)$ નું $20$ મું પદ કર્યું હશે ?

easy

જેના પ્રથમ પદો $1,2,3,..,10$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $1,3,5, \ldots, 19$ હોય તેવી $10$ સમાંતર શ્રેણીઓના $12$ પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ છે.તો $\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=……….$

hard

(JEE MAIN-2023)

સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $q$ અને $q$ મું પદ $p$ હોય, તો તેનું $r$ મું પદ…… થશે.

normal

$3$ અને $24$ વચ્ચે $6$ સંખ્યાઓ ઉમેરો કે જેથી બનતી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને.

medium