माना $x _1, X _2, x _3, \ldots, x _{20}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं, जिसमें $x _1=3$ तथा सार्व अनुपात $\frac{1}{2}$ है। प्रत्येक $x _{ i }$ की जगह $\left( x _{ i }- i \right)^2$ लेकर नये आंकड़ें बनाए जाते हैं। यदि नये आंकड़ों का माध्य $\overline{ x }$ है तो महत्तम पूर्णाक $\leq \overline{ x }$ है $..........$ I

गुणनफल $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}}$ $\infty$ तक बराबर है

यदि किसी अनन्त गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग व इसके पदों के वर्गो का योग $3$ हो, तो प्रथम श्रेणी का सार्व-अनुपात है

$\alpha ,\;\beta $ समीकरण ${x^2} - 3x + a = 0$ के मूल हैं और $\gamma ,\;\delta $ समीकरण  ${x^2} - 12x + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha ,\;\beta ,\;\gamma ,\;\delta $ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी बनाते हों, तो $(a,\;b) = $

एक गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम तीन पदों का योगफल $\frac{13}{12}$ है तथा उनका गुणानफल $1$ है, तो सार्व अनुपात तथा पदों को ज्ञात कीजिए ?

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी, जिसका प्रथम पद $a$ तथा सार्वानुपात $r$ है, का योग $4$ तथा द्वितीय पद $3/4$ है, तब