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10-1.Circle and System of Circles
hard
माना वृत्त $( x -2)^2+( y +1)^2=\frac{169}{4}$ की एक जीवा $AB$ की लम्बाई 12 है। यदि $A$ तथा $B$ पर खींची गई वृत्त की स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $P$ पर मिलती हैं, तो बिन्दु $P$ की जीवा $AB$ से दूरी का पाँच गुना बराबर है $........$.
A
$71$
B
$73$
C
$72$
D
$74$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$\cos \theta=\frac{6}{\frac{13}{2}}=\frac{12}{13}$
$\sin \theta=\frac{5}{13}$
$PM = AM \cot \theta$
$PM =6\left(\frac{12}{5}\right) \therefore 5( PM )=72$
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