वृत्त के बिन्दु (3, 4) पर अभिलम्ब, वृत्त क?

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10-1.Circle and System of Circles

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वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

A

${x^2} + {y^2} + 2x - 2y - 13 = 0$

B

${x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 11 = 0$

C

${x^2} + {y^2} - 2x + 2y + 12 = 0$

D

${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 14 = 0$

Solution

(b) अभिलम्ब वृत्त के केन्द्र से गुजरता है

$\therefore $ अभीष्ट वृत्त वह वृत्त होगा, जिसके व्यास के सिरे $(3, 4)$ तथा $(-1, -2)$ हैं।

$\therefore $ अभीष्ट वृत्त का समीकरण है, $(x – 3)\,\,(x + 1)\, + (y – 4)(y + 2) = 0$

$ \Rightarrow $ ${x^2} + {y^2} – 2x – 2y – 11 = 0$ है।

Standard 11

Mathematics

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