मानलिया कि $x_1, x_2, \ldots, x_6$ बहुपद $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ के मूल हैं तो
$\left|x_i\right|=2, \quad i$ के मात्र एक मान के लिए
$\left|x_t\right|=2, \quad t$ के मात्र $2$ मान के लिए
$\left|x_i\right|=2, \quad l$ के प्रत्येक मान के लिए
$\left|x_i\right|=2, \quad i$ के किसीभी मान के लिए नही
यदि $2+3 i$, समीकरण $2 x^{3}-9 x^{2}+ k x-13=0$, $k \in R$ का एक मूल है, तो इस समीकरण का वास्तविक मूल
माना समीकरण $3^{ x }\left(3^{ x }-1\right)+2=\left|3^{ x }-1\right|+\left|3^{ x }-2\right|$ के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय $S$ है। तो $S$
$m$ के पूर्णांक मानों की संख्या, जिसके लिये द्विघात व्यंजक $(1+2 m ) x ^{2}-2(1+3 m ) x +4(1+ m ), x \in R$ सदैव धनात्मक हो, होगी
समीकरण $\mathrm{x}\left(\mathrm{x}^2+3|\mathrm{x}|+5|\mathrm{x}-1|+6|\mathrm{x}-2|\right)=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है ...........
यदि $x, y, z$ अशून्यक $(non-zero)$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=7$ तथा $\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}=9$, तब $\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{z^3}+\frac{z^3}{x^3}-3$ का मान क्या होगा ?