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9.Straight Line
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मान लीजिए $m, n$ वास्तविक संख्याएँ इस तरह है: $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ तथा $-\sqrt{3} \leq n \leq 0$ |एक तल, जिस पर बिन्दु $(x, y)$ असमानताएँ $(inequalities)$ $y \geq 0, y-3 \leq m x, y-3 \leq n x$ को संतुश्श करती है, का न्यूनतम संभावित क्षेत्रफल क्या होगा?
A
$0$
B
$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
C
$3 \sqrt{3}$
D
$6 \sqrt{3}$
(KVPY-2021)
Solution
(c)
$y = mx +3$,$m \in[0, \sqrt{3}]$
$y = nx +3$,$n \in[-\sqrt{3}, 0]$
min area $=$ are $(\Delta PAB )=\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{3} \times 3=3 \sqrt{3}$
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Mathematics
