ધારો કે $f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}$ એ $f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},$ મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં $[\mathrm{x}]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય $f$ નો વિસ્તાર મેળવો.

$f (x)$ = $\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{10x – 4}}{{4 – {x^2}}}} \right) – 1} $ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

અહી $f(x)=x^6-2 x^3+x^3+x^2-x-1$ અને $g(x)=x^4-x^3-x^2-1$ બે બહુપદી છે. અહી  $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x)=0$ ના બીજ હોય તો $f(a)+f(b)+f(c)+f(d)$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f:\{1,2,3,4\} \to \{1,2,3,4,5,6\}$ કેટલા મળે કે જેથી $f (1)+ f (2)= f (3)$ થાય.

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255$, તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $…………..$ છે.