माना $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ एक फलन $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}$ है।तब
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- [JEE MAIN 2023]
- A
$(-\infty,-1)$ में $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ बहु-एकैकी है।
- B
$(1, \infty)$ में $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ बहु-एकैकी है।
- C
$[1, \infty)$ में $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ एकैकी है परन्तु $(-\infty, \infty)$ में एकैकी नहीं है।
- D
$(-\infty, \infty)$ में $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ एकैकी है।
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फलन $f(x) = \;[x]\; - x$ का परिसर है
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फलन $f(x) = \cos (x/3)$ का परिसर (रेंज) है
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मान लें कि $A$ सभी वास्तविक संख्याओं $x$ के समुच्चय को इस प्रकार निरूपित करता है कि $x^3-[x]^3=(x-[x])^3$ जहॉ $[x], x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक हैं,तब
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- [KVPY 2020]
माना $f(n)=\left[\frac{1}{3}+\frac{3 n}{100}\right] n$, जहाँ $[n]$ एक महत्तम पूणांक, जो $n$ से छोटा अथवा बराबर है, तो $\sum_{ n =1}^{56} f(u)$ बराबर है
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- [JEE MAIN 2014]
फलन $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ का परिसर (रेंज) है
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