एक बिंदु $P$ से वत्त $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -4 y +4=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इन स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ है, जहाँ $\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in$ $(0, \pi)$ है। यदि वत्त का केन्द्र $C$ है तथा ये स्पर्श रेखाएँ वत्त को बिंदुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श करती है, तो $\triangle PAB$ तथा $\triangle CAB$ के क्षेत्रफलों का अनुपात है

किसी वृत्त पर स्थित बिन्दु $P$ तथा $Q$ पर स्पर्शज्या, बिन्दु $R$ पर मिलती है। यदि $P Q=6$ तथा $P R=5$ तब वृत्त की त्रिज्या होगी

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0$ के बिन्दु $(-2, -3)$ पर अभिलम्ब की प्रवणता है

बिन्दु $(0, 0)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 6y - 15 = 0$ पर खींची जा सकने वाली स्पर्श रेखाओं की संख्या है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के उन स्पर्शियों के समीकरण जो कि $x + 2y + 3 = 0$ के समान्तर हैं, हैं

यदि रेखा $lx + my = 1$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा हो तो बिन्दु $(l, m)$ का बिन्दुपथ है