- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
hard
ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો $(a, b) R (c, d)$ તો અને તો $\gamma a d(b-c)=b c(a-d)$ ".તો $R............$.
A
સંમિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે પરંપરિત નથી
B
પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે સંમિત નથી
C
પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાચક કે સંમિત નથી
D
સંમિત અને પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાચક નથી
(JEE MAIN-2023)
Solution
$(a, b) R(c, d) \Rightarrow a d(b-c)=b c(a-d)$
Symmetric:
$(c, d) R(a, b) \Rightarrow c b(d-a)=d a(c-b) \Rightarrow$
Symmetric
Reflexive:
(a, b) R $(a, b) \Rightarrow a b(b-a) \neq b a(a-b) \Rightarrow$
Not reflexive
Transitive: $(2,3) R (3,2)$ and $(3,2) R (5,30)$ but $((2,3),(5,30)) \notin R \Rightarrow \quad$ Not transitive
Standard 12
Mathematics
