ધારો કે R એ N × N પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યા?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો $(a, b) R (c, d)$ તો અને તો $\gamma a d(b-c)=b c(a-d)$ ".તો $R............$.

A

સંમિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે પરંપરિત નથી

B

પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે સંમિત નથી

C

પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાચક કે સંમિત નથી

D

સંમિત અને પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાચક નથી

(JEE MAIN-2023)

Solution

$(a, b) R(c, d) \Rightarrow a d(b-c)=b c(a-d)$

Symmetric:

$(c, d) R(a, b) \Rightarrow c b(d-a)=d a(c-b) \Rightarrow$

Symmetric

Reflexive:

(a, b) R $(a, b) \Rightarrow a b(b-a) \neq b a(a-b) \Rightarrow$

Not reflexive

Transitive: $(2,3) R (3,2)$ and $(3,2) R (5,30)$ but $((2,3),(5,30)) \notin R \Rightarrow \quad$ Not transitive

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારો કે ગણ $A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}$ છે. જ્યાં $i \neq j, 1 \leq i, j \leq k$ માટે $A _{i} \cap A _{i}=\phi$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.$ તો અને તો જ $\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો $R$ એ :

medium

(JEE MAIN-2022)

ધારેકે $A =\{2,3,4\}$ અને $B =\{8,9,12\}$. તો સંબંધ $R =\left\{\left(\left( a _1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right) \in( A \times B , A \times B ): a_1\right.$ એ $b_2$ ને ભાગે છે તથા $a_2$ એ $b_1$ ને ભાગે છે માં ધટકો ની સંખ્યા $……..$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)

જો $X$ એ ગણોનો સમુહ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે કે જે ‘$A$ અને $B$ અલગ ગણ છે.’ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .

medium

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો ગણ $S$ પર વ્યાખિયાયિત સંબંધ $R = \{\ (a, b) : 1 + ab > 0\ \}$ એ …………

normal

ધારોકે $A =\{1,3,4,6,9\}$ અને $B =\{2,4,5,8,10\}$.ધારોકે $R$ એ $A \times B$ પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી $R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.$ અને $\left.b _1 \leq a _2\right\}$.તો ગુણ $R$ ના ધટકો ની સંખ્યા $…….$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)