ધારોકે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq t$ દર્શાવે છે.જો $\left(3 x^2-\frac{1}{2 x^5}\right)^7$ નાં વિસ્તરણમાં અયળ પદ $\alpha$ હોય, તો $[\alpha]=...........$

 $(1+x)\left(1-x^2\right)\left(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)^5, x \neq 0$, માં $x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણાકોનો સરવાળો..........................

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y\right)^{6}$

$\left(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}+\left(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}$ ની કિંમત શોધો.

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{11}}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવો.