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माना बंटन
| $X_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| $f_i$ | $k+2$ | $2k$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $k-3$ |
जहाँ $\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}=62$ है, का माध्य $\mu$ तथा मानक विचलन $\sigma$ हैं। यदि $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है, तो $\left[\mu^2+\sigma^2\right]$ बराबर है
$8$
$7$
$6$
$9$
Solution
$\sum f _{ i }=62$
$3 k ^2+16 k -12 k -64=0$
$k =\text { or }-\frac{16}{3}(\text { rejected) }$
$\mu=\frac{\sum f _{ i } x _{ i }}{\sum f _{ i }}$
$\mu=\frac{8+2(15)+3(15)+4(17)+5}{62}=\frac{156}{62}$
$\sigma^2=\sum f _{ i } x _{ i }^2-\left(\sum f _{ i } x _{ i }\right)^2$
$=\frac{8 \times 1^2+15 \times 13+17 \times 16+25}{62}-\left(\frac{156}{62}\right)^2$
$\sigma^2=\frac{500}{62}-\left(\frac{156}{62}\right)^2$
$\sigma^2+\mu^2=\frac{500}{62}$
${\left[\sigma^2+\mu^2\right]=8}$
Similar Questions
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| ${x_i}$ | $6$ | $10$ | $14$ | $18$ | $24$ | $28$ | $30$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $4$ | $7$ | $12$ | $8$ | $4$ | $3$ |
बारंबारता बंटन
| चर $( x )$ | $x _{1}$ | $x _{1}$ | $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$ |
| बारंबारता $(f)$ | $f _{1}$ | $f _{1}$ | $f _{3} \ldots f _{15}$ |
जहाँ $0 < x _{1} < x _{2} < x _{3} < \ldots < x _{15}=10$ तथा $\sum_{ i =1}^{15} f _{ i }>0$ है, का मानक विचलन, निम्न में से कौन-सा नहीं हो सकता ?
