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13.Statistics
hard
$10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $20$ तथा $8$ हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ लिया गया था। तो सही प्रसरण है :
A
$14$
B
$13$
C
$12$
D
$11$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\mu=20, \sigma=8$
$\mu_{\text {Corrected }}=\frac{200-50+40}{10}=19$
$\sigma^2=\frac{1}{10} \sum x_i^2-20^2$
$(64+400) 10=\sum x_i^2$
$\sigma_{\text {Corrected }}^2=\frac{1}{10}[(64+400) 10-2500+1600]-19^2$
$=374-361$
$=13$
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