10 प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क?

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13.Statistics

hard

$10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $20$ तथा $8$ हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ लिया गया था। तो सही प्रसरण है :

A

$14$

B

$13$

C

$12$

D

$11$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\mu=20, \sigma=8$

$\mu_{\text {Corrected }}=\frac{200-50+40}{10}=19$

$\sigma^2=\frac{1}{10} \sum x_i^2-20^2$

$(64+400) 10=\sum x_i^2$

$\sigma_{\text {Corrected }}^2=\frac{1}{10}[(64+400) 10-2500+1600]-19^2$

$=374-361$

$=13$

Standard 11

Mathematics

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hard

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कथन $2:\, 2 x_{1} , 2 x_{2} \ldots . . , 2 x_{n}$ का समान्तर माध्य $4 \bar{x}$ है।

medium

(AIEEE-2012)

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