संख्याओं $1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य तथा मानक विचलन है
संख्याओं $1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य तथा मानक विचलन है
- A
$\frac{7}{2},\,\sqrt {\frac{{35}}{{12}}} $
- B
$3, 3$
- C
$\frac{7}{2},\,\sqrt 3 $
- D
$3,\,\frac{{35}}{{12}}$
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$15$ पदों का मानक विचलन $6$ है। यदि प्रत्येक पद से $1$ घटा दिया जाये, तब मानक विचलन होगा
$15$ पदों का मानक विचलन $6$ है। यदि प्रत्येक पद से $1$ घटा दिया जाये, तब मानक विचलन होगा
$(2n +1)$ प्रेक्षणों ${x_1},\, - {x_1},\,{x_2},\, - {x_2},\,.....{x_n},\, - {x_n}$ तथा $0$ (शून्य) के लिये (जहाँ $x$ के सभी मान भिन्न है)। माना $S.D$ तथा $M.D.$ क्रमश: मानक विचलन तथा माध्यिका प्रदर्शित करते हैं, तब निम्न में से कौनसा सदैव सत्य है
$(2n +1)$ प्रेक्षणों ${x_1},\, - {x_1},\,{x_2},\, - {x_2},\,.....{x_n},\, - {x_n}$ तथा $0$ (शून्य) के लिये (जहाँ $x$ के सभी मान भिन्न है)। माना $S.D$ तथा $M.D.$ क्रमश: मानक विचलन तथा माध्यिका प्रदर्शित करते हैं, तब निम्न में से कौनसा सदैव सत्य है
एक समूह की पाँच संख्याओं का माध्य $8$ तथा प्रसरण $18$ है तथा दूसरे समूह की $3$ संख्याओं का माध्य $8$ तथा प्रसरण $24$ है। तब संख्याओं के संयुक्त समूह का प्रसरण है
एक समूह की पाँच संख्याओं का माध्य $8$ तथा प्रसरण $18$ है तथा दूसरे समूह की $3$ संख्याओं का माध्य $8$ तथा प्रसरण $24$ है। तब संख्याओं के संयुक्त समूह का प्रसरण है
निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए
वर्ग
$30-40$
$40-50$
$50-60$
$60-70$
$70-80$
$80-90$
$90-100$
बारंबारता
$3$
$7$
$12$
$15$
$8$
$3$
$2$
निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए
| वर्ग | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
| बारंबारता | $3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
माना $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{ n }$ के माध्य बहुलक तथा प्रसरण क्रमश: $\bar{x}, M$ तथा $\sigma^{2}$ तथा $d _{ i }=-x_{ i }- a$, $i=1,2, \ldots, n$ हैं, जहाँ $a$ कोई संख्या हैं।
कथन $I$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ का प्रसरण $\sigma^{2}$ हैं
कथन $II$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ के माध्य तथा बहुलक क्रमाश: $-\bar{x}- a$ तथा $- M - a$ है
माना $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{ n }$ के माध्य बहुलक तथा प्रसरण क्रमश: $\bar{x}, M$ तथा $\sigma^{2}$ तथा $d _{ i }=-x_{ i }- a$, $i=1,2, \ldots, n$ हैं, जहाँ $a$ कोई संख्या हैं।
कथन $I$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ का प्रसरण $\sigma^{2}$ हैं
कथन $II$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ के माध्य तथा बहुलक क्रमाश: $-\bar{x}- a$ तथा $- M - a$ है
- [JEE MAIN 2014]