ધારોકે બે ભિન્ન ધન સંખ્યાઓના બે સમાંતર મધ્યકો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a , A _1, A _2, b$ are in A.P.

$d =\frac{b-a}{3} ; A_1=a+\frac{b-a}{3}=\frac{2 a+b}{3}$

$A_2=\frac{a+2 b}{3}$

$A_1+A_2=a+b$

$a, G_1, G_2,

Vedclass · Accepted Answer

$\left(A_1+A_2\right)^2 G_1 G_3$

Vedclass · Answer

$a , A _1, A _2, b$ are in A.P.

$d =\frac{b-a}{3} ; A_1=a+\frac{b-a}{3}=\frac{2 a+b}{3}$

$A_2=\frac{a+2 b}{3}$

$A_1+A_2=a+b$

$a, G_1, G_2, G_3, b 	ext { are in G.P. }$

$r=\left(\frac{b}{a}ight)^{\frac{1}{4}}$

$G_1=\left(a^3 bight)^{\frac{1}{4}}$

$G_2=\left(a^2 b^2ight)^{\frac{1}{4}}$

$G_3=\left(a^3ight)^{\frac{1}{4}}$

$G_1^4+G_2^4+G_3^4+G_1^2 G_3^2=$

$a^3 b+a^2 b^2+a b^3+\left(a^3 bight)^{\frac{1}{2}} \cdot\left(a b^3ight)^{\frac{1}{2}}$

$=a^3 b+a^2 b^2+a b^3+a^2 \cdot b^2$

$=a b\left(a^2+2 a b+b^2ight)$

$=a b(a+b)^2$

$=G_1 \cdot G_3 \cdot\left(A_1+A_2ight)^2$

ધારોકે બે ભિન્ન ધન સંખ્યાઓના બે સમાંતર મધ્યકો $A_1$ અને $A_2$ છે તથા ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_0, G_0$ છે,તો $G_1^4+G_0^4+G_0^4+G_1^2 G_0^2=.......$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 -2ax^2 + 3bx -8$=$0$ ના બધા બીજો ધન હોય , $a$,$b \in R$ , તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો

જો દરેક $n \in N$ માટે $a_n > 1$ હોય તો, ${\log _{{a_2}}}\,{a_1}\, + \,{\log _{{a_3}}}\,{a_2}\, + \,{\log _{{a_n}}}\,{a_{n\, - \,1}}\, + \,{\log _{{a_1}}}\,{a_n}$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ..... હશે.

જો $x, y, z$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0. 1 ) (600)^3$ હોય તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિમત મેળવો.