ધારોકે $A =\{1,3,4,6,9\}$ અને $B =\{2,4,5,8,10\}$.ધારોકે $R$ એ $A \times B$ પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી $R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.$ અને $\left.b _1 \leq a _2\right\}$.તો ગુણ $R$ ના ધટકો ની સંખ્યા $…….$ છે.

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ગણ $A$ માં સામ્ય સંબંધો હોય, તો સાબિત કરો કે $R_{1} \cap R_{2}$ પણ સામ્ય સંબંધ છે.

કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ એ $y$ નો પિતા છે. $\} $ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?

જો $r$ એ $R$ થી $R$ પરનો સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય $r$ = $\left\{ {\left( {x,y} \right)\,|\,x,\,y\, \in \,R} \right.$ અને $xy$ એ અસમેય સંખ્યા  છે $\}$ , હોય તો સંબંધ $r$ એ 

જો $R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો