જો સંબંધ R એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ R પર aRb={|a - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $|a - a| = 0 < 1$

$	herefore$ $R$ is reflexive.

Again $a\ R\ b$ $&rArr;$  $|a - b| \le 1 \Rightarrow |b - a| \le 1 \Rightarrow bRa$

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત

Vedclass · Answer

(a) $|a - a| = 0 < 1$

$	herefore$ $R$ is reflexive.

Again $a\ R\ b$ $&rArr;$  $|a - b| \le 1 \Rightarrow |b - a| \le 1 \Rightarrow bRa$

$	herefore$ $R$ is symmetric, Again $1R{1 \over 2}$ and ${1 \over 2}R1$ but ${1 \over 2} 
e 1$

$	herefore$ $R$ is not anti-symmetric.

Further, $1\ R\ 2$ and $2\ R\ 3$ but $1\,R\,3$, [$\because \,|1 - 3| = 2 > 1$]

$	herefore$ $R$ is not transitive.

જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .

Similar Questions

જો $n(A) = n$ હોય તો ગણ $A$ પરના સંબંધની કુલ સંખ્યા મેળવો.

ધારોકે $A=\{1,2,3,4\}$ અને સંબંધ એ ગણ $A \times A$ પર $R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા $......$ છે.

જો $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}.$ જો સંંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર છે કે જેથી $R =\{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$. તો ${R^{ - 1}}$ મેળવો.

જો ગણ $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$ આપેલ છે અને સંબંધ $R:A \to B$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$. તો ${R^{ - 1}}$ મેળવો.

ગણ $A = \{1,2,3,4, 5\}$ અને સંબંધ $R =\{(x, y)| x, y$ $ \in A$ અને $x < y\}$ તો $R$ એ . . .