1.Relation and Function
easy

જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .

A

સ્વવાચક અને સંમિત

B

માત્ર સંમિત

C

માત્ર પરંપરિત

D

માત્ર વિસંમિત

Solution

(a) $|a – a| = 0 < 1$

$\therefore$ $R$ is reflexive.

Again $a\ R\ b$ $⇒$  $|a – b| \le 1 \Rightarrow |b – a| \le 1 \Rightarrow bRa$

$\therefore$ $R$ is symmetric, Again $1R{1 \over 2}$ and ${1 \over 2}R1$ but ${1 \over 2} \ne 1$

$\therefore$ $R$ is not anti-symmetric.

Further, $1\ R\ 2$ and $2\ R\ 3$ but $1\,R\,3$, [$\because \,|1 – 3| = 2 > 1$]

$\therefore$ $R$ is not transitive.

Standard 12
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.