- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
easy
જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .
A
સ્વવાચક અને સંમિત
B
માત્ર સંમિત
C
માત્ર પરંપરિત
D
માત્ર વિસંમિત
Solution
(a) $|a – a| = 0 < 1$
$\therefore$ $R$ is reflexive.
Again $a\ R\ b$ $⇒$ $|a – b| \le 1 \Rightarrow |b – a| \le 1 \Rightarrow bRa$
$\therefore$ $R$ is symmetric, Again $1R{1 \over 2}$ and ${1 \over 2}R1$ but ${1 \over 2} \ne 1$
$\therefore$ $R$ is not anti-symmetric.
Further, $1\ R\ 2$ and $2\ R\ 3$ but $1\,R\,3$, [$\because \,|1 – 3| = 2 > 1$]
$\therefore$ $R$ is not transitive.
Standard 12
Mathematics
