माना 10 प्रेक्षणों mathrm{a}_1, mathrm{a}_2, | vedclass

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Question

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

$ \sum_{\forall \mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=1100 $         $...........(ii)$

$ 	ext { If } \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$ .

$ \left(\mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}ight)^2=2500 $

$\Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2+2 \sum_{\mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=2500$

$ \Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=2500-2(1100) $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=300, 	ext { Standard deviation ' } \sigma 	ext { ' } $

$ \frac{\sum^{\frac{a_i^2}{2}}}{10}-\left(\frac{\sum \mathrm{a}_{\mathrm{i}}}{10}ight)^2=\sqrt{\frac{300}{10}-\left(\frac{50}{10}ight)^2}$

$ =\sqrt{30-25}=\sqrt{5}$

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$K^{2}-1$	$K^{2}-1$	$K^{2}-1$	$k-3$

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