माना $\mathrm{g}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ एक परिवर्तनीय तथा दो बार अवकलनीय फलन है और $\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)$ है यदि एक वास्तविक मान फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{2}[\mathrm{~g}(\mathrm{x})+\mathrm{g}(2-\mathrm{x})]$, द्वारा परिभाषित है, तो :

• A

   $(0,2)$ में कम से कम दो $x$ के लिए $f^{\prime \prime}(x)=0$ है।

• B

   $(0,1)$ में ठीक एक $x$ के लिए $f^{\prime \prime}(x)=0$ है।

• C

   $(0,1)$ में कोई भी $\mathrm{x}$ नहीं है जिसके लिए $\mathrm{f}^{\prime \prime}(\mathrm{x})=0$ है

• D

   $\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)+\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=1$