જો $\mathrm{z}_1$ અને $\mathrm{z}_2$ બે સંકર સંખ્યા માટે $\mathrm{z}_1+\mathrm{z}_2=5$ અને $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ છે. તો $\left|z_1^4+z_2^4\right|=$__________. 

જો $(x-i y)(3+5 i)$ એ $-6-24 i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ બંને એવા છે કે જેથી $z + \overline z  = 2 | z -1 |$ અને $arg(z_1 -z_2) = \frac{\pi}{3} ,$ થાય તો $Im (z_1 + z_2)$ ની કિમત મેળવો

જ્યાં $Im (z)$ એ $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ દર્શાવે છે 

$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$ નો કોણાંક મેળવો.

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ તો $\operatorname{Re} \left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)$ = . . .

જો $z$ અને $\omega $ એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z\omega |\, = 1$ અને $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2},$ તો $\bar z\omega $ મેળવો.