જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. જે $\left(a^2+\right.$ $\left.b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x$ ના શક્ય ઉકેલોનો ગણ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $12\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$............................

જો ${\rm{x}}$ વાસ્તવિક હોય , તો $\,\frac{{3{x^2} + \,9x\, + \,17}}{{3{x^2}\, + \,9x\, + \,7}}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો $\mathrm{a}=\max _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$ અને $\beta=\min _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$ આપેલ છે અને જો દ્રીઘાત સમીકરણ $8 x^{2}+b x+c=0$ ના બીજો $\alpha^{1 / 5}$ અને $\beta^{1 / 5}$, હોય તો  $c-b$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો 

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + \,9 = 0$ ના બધાજ બીજોનો ગુણાકાર . . . .  .

 જો $\alpha,\beta,\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-100x^3+2x^2+4x+10 = 0$ ના બીજો હોય તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}+\frac{1}{\delta}$ ની કિમત મેળવો