જો a, b, c એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. જે left | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(a^2+b^2\right) x^2-2 b(a+c) x+b^2+c^2=0 $

$ \Rightarrow a^2 x^2-2 a b x+b^2+b^2 x^2-2 b c x+c^2=0$

$ \Rightarrow(a x-b)^2+(b x-c)^2=0&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

$\left(a^2+b^2 ight) x^2-2 b(a+c) x+b^2+c^2=0 $ $ \Rightarrow a^2 x^2-2 a b x+b^2+b^2 x^2-2 b c x+c^2=0$ $ \Rightarrow(a x-b)^2+(b x-c)^2=0 $ $ \Rightarrow a x-b=0, \quad b x-c=0 $ $ \Rightarrow a+b>c \quad b+c>a \quad \quad c+a>b$ $a+a x>b x $ $a+a x > a x^2 $ $ x^2-x-1 < 0$ $a x+b x > a $ $ a x+a x^2 > a $ $ x^2+x-1 > 0$ $a x^2+a>a x$ $x^2-x+1>0$ always true $\frac{1-\sqrt{5}}{2}<\mathrm{x}<\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ $\mathrm{x}<\frac{-1-\sqrt{5}}{2}, ext { or } \mathrm{x}>\frac{-1+\sqrt{5}}{2} $ $\Rightarrow \frac{\sqrt{5}-1}{2} < x < \frac{\sqrt{5}+1}{2}$ $\Rightarrow \alpha=\frac{\sqrt{5}-1}{2}, \beta=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ $12\left(\alpha^2+\beta^2 ight)=12\left(\frac{(\sqrt{5}-1)^2+(\sqrt{5}+1)^2}{4} ight)=36$

Similar Questions

સમીકરણ $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\frac{{p + q - x}}{r} + \frac{{q + r - x}}{p}\,\, + \,\,\frac{{r + p - x}}{q}\,\, + \;\,\frac{{4x}}{{p + q + r}} = 0$ ને ઉકેલ........છે

સમીકરણ $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.............$ છે.

ધારો કે $\mathrm{S}=\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}$. તો $\mathrm{S}$ માં સભ્યો ની સંખ્યા ____________ છે.