સમીકરણ log _{(x+1)}left(2 x^{2}+7 x+5right)+l | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)(x+1)+2 \log _{(2 x+5)}(x+1)=4$

$\log _{(x+1)}(2 x+5

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5ight)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)(x+1)+2 \log _{(2 x+5)}(x+1)=4$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)+1+2 \log _{(2 x+5)}(x+1)=4$

$	ext { Put } \log _{(x+1)}(2 x+5)=t$

$t+\frac{2}{t}=3 \Rightarrow t^{2}-3 t+2=0$

$t=1,2$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)=1 \quad \& \log _{(x+1)}(2 x+5)=2$

$x+1=2 x+3 \quad \& \quad 2 x+5=(x+1)^{2}$

$x=-4$ (rejected) $\quad x^{2}=4 \Rightarrow x=2,-2$ (rejected)

So, $x=2$

No. of solution $=1$

સમીકરણ $\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0, x\,>\,0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $x^2 + 2 | x | -15\geq 0$ નો ઉકેલ કેવી રીતે આપી શકાય ?

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7 x-1=0$ નાં બીજ હોય, તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?