સમીકરણ log _{(x+1)}left(2 x^{2}+7 x+5right)+l | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)(x+1)+2 \log _{(2 x+5)}(x+1)=4$

$\log _{(x+1)}(2 x+5

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5ight)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)(x+1)+2 \log _{(2 x+5)}(x+1)=4$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)+1+2 \log _{(2 x+5)}(x+1)=4$

$	ext { Put } \log _{(x+1)}(2 x+5)=t$

$t+\frac{2}{t}=3 \Rightarrow t^{2}-3 t+2=0$

$t=1,2$

$\log _{(x+1)}(2 x+5)=1 \quad \& \log _{(x+1)}(2 x+5)=2$

$x+1=2 x+3 \quad \& \quad 2 x+5=(x+1)^{2}$

$x=-4$ (rejected) $\quad x^{2}=4 \Rightarrow x=2,-2$ (rejected)

So, $x=2$

No. of solution $=1$

સમીકરણ $\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0, x\,>\,0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ$x^{5}\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)+x\left(3 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right)-1=0$ ના વાસ્તવીક ભિન્ન બીજોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.............$ છે.

સમીકરણ ${2^{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 50} \right)}} = 1$ ના બધા વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો ......... થાય.

જો $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $, તો $y$ પણ વાસ્તવિક કિમંત ધરાવે તેના માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમંતો . . . .