ધારો કે mathrm{S}=left{x in R:(sqrt{3}+ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=10$

$	ext { Let }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$

$\mathrm{t}+\f

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=10$

$	ext { Let }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$

$\mathrm{t}+\frac{1}{\mathrm{t}}=10$

$\mathrm{t}^2-10 \mathrm{t}+1=0$

$\mathrm{t}=\frac{10 \pm \sqrt{100-4}}{2}=5 \pm 2 \sqrt{6}$

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=(\sqrt{3} \pm \sqrt{2})^2$

$\mathrm{x}=2 	ext { or } \mathrm{x}=-2$

$	ext { Number of solutions }=2$

ધારો કે $\mathrm{S}=\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}$. તો $\mathrm{S}$ માં સભ્યો ની સંખ્યા ____________ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો કયા સમીકરણના બીજ $\alpha$$\beta$, $\beta$$\gamma$, $\gamma$$\alpha$ હોય ?

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ?

જો $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}}$>$\frac{1}{{x + 1}}$ ,તો . . . .