ધારો કે mathrm{S}=left{x in R:(sqrt{3}+ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=10$

$	ext { Let }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$

$\mathrm{t}+\f

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=10$

$	ext { Let }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$

$\mathrm{t}+\frac{1}{\mathrm{t}}=10$

$\mathrm{t}^2-10 \mathrm{t}+1=0$

$\mathrm{t}=\frac{10 \pm \sqrt{100-4}}{2}=5 \pm 2 \sqrt{6}$

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\mathrm{x}}=(\sqrt{3} \pm \sqrt{2})^2$

$\mathrm{x}=2 	ext { or } \mathrm{x}=-2$

$	ext { Number of solutions }=2$

ધારો કે $\mathrm{S}=\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}$. તો $\mathrm{S}$ માં સભ્યો ની સંખ્યા ____________ છે.

Similar Questions

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ ${\left( {\frac{5}{7}} \right)^x}\, = \, - {x^2} + 2x\, - \,3$ વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?