माना दो वृत्त $C: x^2+y^2=4$  तथा $C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0$ है। यदि $\lambda$ के सभी मानों. जिनके लिए वत्त $C$ तथा $C$ !' एक दसरे को दो भिन्न बिन्दुओं पर काटते हैं, का समुच्चय ${R}$ - $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ है, तो बिन्दु $(8 \mathrm{a}+12,16 \mathrm{~b}-20)$ किस वक्र पर है?

यदि दो वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} - 3x + 6y + k = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 16 = 0$ एक दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तब $k$ का मान है

वृत्तों $x^2+y^2-18 x-15 y+131=0$ तथा $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-6 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}-7=0$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है :

बिन्दु $(a, b)$ से जाने वाले वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ जो वृत्त ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ को समकोण पर काटता है, है

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ के व्यासों में से एक व्यास, वृत्त $( x -2 \sqrt{2})^2+( y -2 \sqrt{2})^2= r ^2$ की जीवा है, तो $r^2$ का मान है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 10 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} = 2$ का स्पर्श बिन्दु है