वृत्त $S = 0$ व रेखा $P = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

बराबर त्रिज्या के दो वृत्त, बिन्दुओं $(0,1)$ तथा $(0,-1)$ पर काटते हैं। इनमें से एक वृत्त के बिन्दु $(0,1)$ पर स्पर्श रेखा दूसरे वृत्त के केन्द्र से होकर जाती है, तो इन वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी है

एक वृत्त मूलबिन्दु से जाता है एवं इसका केन्द्र $y = x$ पर है। यदि यह ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 10 = 0$ को लम्बवत् काटता है, तो वृत्त का समीकरण होगा

यदि वृत्त $x^2+y^2+6 x+8 y+16=0$ तथा $x ^2+ y ^2+2(3-\sqrt{3}) x + x +2(4-\sqrt{6}) y$ $= k +6 \sqrt{3}+8 \sqrt{6}, k > 0$ बिंदु $P (\alpha, \beta)$ पर अंत: स्पर्श करते हैं, तो $(\alpha+\sqrt{3})^2+(\beta+\sqrt{6})^2$ बराबर है $..............$

वत्त, $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -6 y +6=0$ का कोई एक व्यास, किसी और वत्त ' $C$ ' की एक जीवा है। यदि वत्त ' $C$ ' का केन्द्र $(2,1)$ है, तो इस की त्रिज्या बराबर है