दो वृत्त {x^2} + {y^2} - 2x + 22y + 5 = 0 व {x^2} + {y^2} + 14x + 6y + k = 0 लम?

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10-1.Circle and System of Circles

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दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 22y + 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + k = 0$ लम्बवत् प्रतिच्छेदित करेंगे यदि $k =$

A

$47$

B

$ - 47$

C

$49$

D

$ - 49$

Solution

(a) दिये गये दो वृत्तों के समीकरण ${x^2} + {y^2} – 2x + 22y + 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + k = 0$ हैं।

यदि ये वृत्त लम्बकोणीय प्रतिच्छेदन करते हैं,

तब $2({g_1}{g_2} + {f_1}{f_2}) = {c_1} + {c_2}$

अर्थात $2( – 1.7 + 11.3) = 5 + k$

$2( – 7 + 33) = 5 + k$

$ \Rightarrow 52 – 5 = k$

$\Rightarrow k = 47$.

Standard 11

Mathematics

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(AIEEE-2003)

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