- Home
- Standard 12
- Mathematics
ધારોકે $A=\{1,2,3, \ldots, 20\}$ છે. ધારોકે $R_1$ અને $R_2$ એ બે $A$ પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી $R_1=\{(a, b): b$ એ વડે વિભાજ્ય છે $\}$ $R_2=\{(a, b): a$ એ $b$ નો પૂણાંક ગુણક છે $\}$. તો $R_1-R_2$ માં સભ્યોની સંખ્યા_____________ છે.
$44$
$46$
$45$
$40$
Solution
$ \mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)=20+10+6+5+4+3+2+2+2 $
$ +2+\underbrace{1+\ldots+1}_{10 \text { times }}$
$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)=66$
$\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2=\{(1,1),(2,2), \ldots(20,20)\}$
$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2\right)=20$
$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2\right)=\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)-\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2\right)$
$=\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)-20$
$=66-20$
$\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2=46 \text { Pair }$
