ધારોકે A={1,2,3, ldots, 20} છે. ધારોકે R₁ અને R₂ એ બે A

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

ધારોકે $A=\{1,2,3, \ldots, 20\}$ છે. ધારોકે $R_1$ અને $R_2$ એ બે $A$ પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી $R_1=\{(a, b): b$ એ વડે વિભાજ્ય છે $\}$ $R_2=\{(a, b): a$ એ $b$ નો પૂણાંક ગુણક છે $\}$. તો $R_1-R_2$ માં સભ્યોની સંખ્યા_____________ છે.

A

$44$

B

$46$

C

$45$

D

$40$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ \mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)=20+10+6+5+4+3+2+2+2 $

$ +2+\underbrace{1+\ldots+1}_{10 \text { times }}$

$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)=66$

$\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2=\{(1,1),(2,2), \ldots(20,20)\}$

$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2\right)=20$

$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2\right)=\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)-\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2\right)$

$=\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)-20$

$=66-20$

$\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2=46 \text { Pair }$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$XY$ સમતલની બધી જ રેખાઓનો ગણ $L$ લો અને $L$ પર સંબંધ $R = \{ \left( {{L_1},{L_2}} \right):$ રેખા ${L_1}$ એ રેખા ${{L_2}}$, ને સમાંતર છે; વડે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ સામ્ય સંબંધ છે. જે રેખાઓ $y=2 x+4$ સાથે સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત હોય તેવી તમામ રેખાઓનો ગણ શોધો. નોંધ : સ્વીકારી લો કે, પ્રત્યેક રેખા પોતાને સમાંતર છે.

medium

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ વિધેય છે. $X$ પર સંબંધ $R$ એ $R =\{(a, b): f(a)=f(b)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.

easy

સાબિત કરો કે કૉલેજના ગ્રંથાલયનાં બધાં જ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ અને $y$ નાં પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે. $\} $ એ સામ્ય સંબંધ છે.

medium

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત……………

easy

(JEE MAIN-2024)

પૂર્ણાકોના ગણ $\mathrm{Z}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $\mathrm{R} =\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}-\mathrm{y}$ એ પૂર્ણાક છે. $\} $ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?

medium