- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ પરનું એક બિંદુ $P$ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષને સમાંતર રેખા, વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને બિંદુ $\mathrm{Q}$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}, x$-અક્ષની એકન બાજુએ આવે છે. તો $\mathrm{P}$ ઉપવલય પર ગતિ કરે ત્યારે $\mathrm{PQ}$ પરના, $\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3$ થાય તેવા બિંદુ $\mathrm{R}$ ના બિંદુપથની ઉત્કેન્દ્રતા........................ છે .
A
$\frac{11}{19}$
B
$\frac{13}{21}$
C
$\frac{\sqrt{139}}{23}$
D
$\frac{\sqrt{13}}{7}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$ \mathrm{h}=3 \cos \theta $
$ \mathrm{k}=\frac{18}{7} \sin \theta $
$ \therefore \text { locus }=\frac{\mathrm{x}^2}{9}+\frac{49 \mathrm{y}^2}{324}=1 $
$ \mathrm{e}=\sqrt{1-\frac{324}{49 \times 9}}=\frac{\sqrt{117}}{21}=\frac{\sqrt{13}}{7}$
Standard 11
Mathematics
