- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
ધારો કે $\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}$ એક ઉપવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $\sqrt{14}$ છે. તો $\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ__________ છે.
A
$3$
B
$7 / 2$
C
$3 / 2$
D
$5 / 2$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$e=\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} \Rightarrow \frac{1}{2}=1-\frac{b^2}{a^2}$
$\frac{2 b^2}{a}=14$
$e_H=\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}=\sqrt{1+\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$
$\left(e_H\right)^2=\frac{3}{2}$
Standard 11
Mathematics
