ધારો કે $f: R -\{0\} \rightarrow(-\infty, 1)$ એ $f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું સમાઘાન કરતી $2$ ઘાતવાળી એક બહુપદી છે. જો $f(K)=-2 K$ થાય, તો $K$ ની શક્ય તમામ કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો$x = …….$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ $x^2-4 x+[x]+3=x[x]$ ને :

જો $\mathrm{a}=\max _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$ અને $\beta=\min _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$ આપેલ છે અને જો દ્રીઘાત સમીકરણ $8 x^{2}+b x+c=0$ ના બીજો $\alpha^{1 / 5}$ અને $\beta^{1 / 5}$, હોય તો  $c-b$ ની કિમંત મેળવો.

અસમતા  $\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 4} \right)\left( {{{\sec }^{ 1}}\,x - 1} \right)\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 2} \right) \ge 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો