माना दो घटनायें $A$ व $B$ इस प्रकार हैं कि $P\,(A) = 0.3$ एवं $P\,(A \cup B) = 0.8$ यदि $A$ व $B$ स्वतंत्र घटनायें हैं तो $P(B)$ का मान है

ताश के $52$ पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

$E$ : 'निकाला गया पत्ता काले रंग का है'

$F :$ 'निकाला गया पत्ता एक बादशाह है'

एक शहर में $20\%$ लोग अंगे्रजी समाचार पत्र पढ़ते हैं, $40\%$ हिन्दी समाचार पत्र पढ़ते हैं एवं $5\%$ दोनों अखबार पढ़ते हैं, तो अखबार न पढ़ने वालों का प्रतिशत है

माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P\overline {(A \cup B)} = \frac{1}{6},P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ व $P(\bar A) = \frac{1}{4},$ जहाँ $\bar A$, घटना $A$ की पूरक है तब $A$ तथा $B$ हैं

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P ( A )=0.3, P ( B )=0.6$ तो $P ( A$ और $B$ -नहीं $)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक न्याय्य सिक्का और एक अभिनत पासे को उछाला गया। मान लें $A$ घटना 'सिक्के पर चित प्रकट होता है' और $B$ घटना 'पासे पर संख्या $3$ प्रकट होती है' को निरूपित करते हैं। निरीक्षण कीजिए कि घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं या नहीं?