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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
यदि $M = $द्रव्यमान, $L = $लम्बाई, $T = $समय तथा $I = $विद्युत धारा तथा यदि $[{\varepsilon _0}]$निर्वात की विद्युतशीलता तथा $[{\mu _0}]$ निर्वात की चुम्बकशीलता की विमा को प्रदर्शित करें तो $M,L,T$ तथा $I$ के पदों में सही विमीय सूत्र है। जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं
A
$[{\varepsilon _0}] = {M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^2}I$
B
$[{\varepsilon _0}] = {M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{I^2}$
C
$[{\mu _0}] = ML{T^{ - 2}}{I^{ - 2}}$
D
$[{\mu _0}] = M{L^2}{T^{ - 1}}I$
(IIT-1998)
Solution
Dimension formula of $\varepsilon_0$
$\varepsilon_0=\frac{1}{4 \pi F } \frac{ v _1 v _2}{ r ^2}\left( F = MLT ^{-2}\right)$
$\varepsilon_0=\frac{1}{ MLT ^{-2}} \frac{ LAT \times AT }{1^2}$
$= M ^{-1} L ^{-3} t ^4 A ^2$
Dimension of $\mu_0$
$N / A ^2$ or $WbA A ^{-1} m ^{-1}$
$=[ M ][ L ][ T ]^{-2}[ A ]^{-2}$
Standard 11
Physics
