निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय रुप से सही है
दाब$ = $प्रति एकांक क्षेत्रफल की ऊर्जा
दाब$ = $प्रति एकांक आयतन की ऊर्जा
दाब$ = $प्रति एकांक आयतन का बल
दाब$ = $प्रति इकाई समय में एकांक आयतन में संवेग
ऊर्जा का $SI$ मात्रक $J = kg\, m ^{2} s ^{-2}$ है, चाल $v$ का $m s ^{-1}$ और त्वरण $a$ का $m s ^{-2}$ है। गतिज ऊर्जा $(k)$ के लिए निम्नलिखित सूत्रों में आप किस-किस को विमीय दृष्टि से गलत बताएँगे ? $(m$ पिण्ड का द्रव्यमान है )।
$(a)$ $K=m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K=(1 / 2) m v^{2}$
$(c)$ $K=m a$
$(d)$ $K=(3 / 16) m w^{2}$
$(e)$ $K=(1 / 2) m v^{2}+m a$
सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $SI$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं
राशि $X = \frac{{{\varepsilon _0}LV}}{t},$ में ${\varepsilon _0}$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $L$ लम्बाई, $V$ विभवान्तर और $t$ समय है, तो $X$ की विमायें समान है
वांडर वॉल समीकरण $\left[ P +\frac{ a }{ V ^2}\right][ V - b ]= RT$; में $P$ दाब है, $V$ आयतन है, $R$ सर्वत्रिक गैस नियतांक है एवं $T$ तापमान है। नियतांक का अनुपात $\frac{ a }{ b }$ विमीय रूप से किसके समान है ?