यदि बल $(F)$, लम्बाई $(L)$ तथा समय $(T)$ को मूल-मात्रक माना जाये तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र होगा
यदि बल $(F)$, लम्बाई $(L)$ तथा समय $(T)$ को मूल-मात्रक माना जाये तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र होगा
- A
$F{L^{ - 1}}{T^2}$
- B
$F{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}$
- C
$F{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}$
- D
$F{L^2}{T^2}$
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मार्टियन पद्धति में बल $(F)$, त्वरण $(A)$ और समय $(T)$ को मूल भौतिक राशि के रुप में उपयोग करते हैं। लम्बाई की विमायें मार्टियन पद्धति में होंगी
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यदि $M = $द्रव्यमान, $L = $लम्बाई, $T = $समय तथा $I = $विद्युत धारा तथा यदि $[{\varepsilon _0}]$निर्वात की विद्युतशीलता तथा $[{\mu _0}]$ निर्वात की चुम्बकशीलता की विमा को प्रदर्शित करें तो $M,L,T$ तथा $I$ के पदों में सही विमीय सूत्र है। जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं
यदि $M = $द्रव्यमान, $L = $लम्बाई, $T = $समय तथा $I = $विद्युत धारा तथा यदि $[{\varepsilon _0}]$निर्वात की विद्युतशीलता तथा $[{\mu _0}]$ निर्वात की चुम्बकशीलता की विमा को प्रदर्शित करें तो $M,L,T$ तथा $I$ के पदों में सही विमीय सूत्र है। जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं
- [IIT 1998]
इकाई समय में $X$अक्ष के लम्बवत् एकांक क्षेत्रफल से गुजरने वाले कणों की संख्या $n = - D\frac{{({n_2} - {n_1})}}{{({x_2} - {x_1})}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ ${n_1}$ एवं ${n_2}$ क्रमश: ${x_1}$ एवं ${x_2}$ स्थिति में प्रति इकाई आयतन में स्थित कणों की संख्या है, तब विसरण गुणांक $D$ का विमीय सूत्र होगा
कोहरे की स्थिति में वह दूरी $d$, जहाँ से सिग्नल स्पष्ट रूप से दिखाई दे, जानने के लिए एक रेलवे इंजीनियर विमीय विश्लेषण का प्रयोग करता है। उसके अनुसार यह दूरी $d$ कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$ सिग्नल के प्रकाश की तीव्रता $S$ (शक्ति/क्षेत्रफल) तथा उसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर है। यदि इंजीनियर $d$ को $S ^{1 / n}$ के समानुपाती पाता है, तब $n$ का मान है :
कोहरे की स्थिति में वह दूरी $d$, जहाँ से सिग्नल स्पष्ट रूप से दिखाई दे, जानने के लिए एक रेलवे इंजीनियर विमीय विश्लेषण का प्रयोग करता है। उसके अनुसार यह दूरी $d$ कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$ सिग्नल के प्रकाश की तीव्रता $S$ (शक्ति/क्षेत्रफल) तथा उसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर है। यदि इंजीनियर $d$ को $S ^{1 / n}$ के समानुपाती पाता है, तब $n$ का मान है :
- [IIT 2014]
यदि $P$ विकिरण दाब, $c$ प्रकाश की चाल एवं $Q$ प्रति सैकन्ड इकाई क्षेत्रफल पर गिरने वाली विकिरण ऊर्जा को प्रदर्शित करते है, तो अशून्य पूर्णांक $x,\,y,$तथा $z$ का मान, जबकि ${P^x}{Q^y}{c^z}$ विमाहीन है, होगा
यदि $P$ विकिरण दाब, $c$ प्रकाश की चाल एवं $Q$ प्रति सैकन्ड इकाई क्षेत्रफल पर गिरने वाली विकिरण ऊर्जा को प्रदर्शित करते है, तो अशून्य पूर्णांक $x,\,y,$तथा $z$ का मान, जबकि ${P^x}{Q^y}{c^z}$ विमाहीन है, होगा
- [AIPMT 1992]