कोई बल $F = at + b{t^2}$से प्रदर्शित किया जाता है, जहाँ $t$ समय है $a$ व $b$ की विमायें होगी

किसी प्ररूपी दहन इंजन में किसी गैस के अणु द्वारा किए गए कार्य को $W =\alpha^{2} \beta e ^{\frac{-\beta x ^{2}}{ kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$ बोल्ट्जमान नियतांक तथा $T$ ताप है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं, तो $\alpha$ की विमाएँ होगी।

यदि प्रकाश वेग $(c)$, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $[G]$, प्लांक नियतांक $[h]$ को मूल मात्रकों की तरह प्रयुक्त किया जाये तब इस नयी पद्धति में समय की विमा होगी

यदि किसी नैनो संधारित्र की धारिता, एक ऐसे मात्रक $u$ में मापी जाय, जो इलेक्ट्रॉन आवेश $e$, बोर-त्रिज्या $a _{0}$, प्लांक स्थिरांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ के संयोजन से बना है तो

निम्नलिखित में से कौन से समीकरण विमीय रूप से सत्य हैं ?

जहाँ $t =$ समय, $h =$ ऊँचाई, $s =$ पष्ठ तनाव, $\theta=$ कोण, $\rho=$ घनत्व, $a , r =$ त्रिज्या, $g =$ गुरूत्वीय त्वरण, $v =$ आयतन, $p =$ दाब, $W =$ किया गया कार्य, $\Gamma=$ बल आधूर्ण, $\varepsilon=$ विद्युत शीलता, $E =$ विद्युत क्षेत्र, $J =$ धारा घनत्व, $L =$ लंबाई।