સમીકરણ left(x^2-9 x+11right)^2-(x-4)(x-5)=3 ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(x^2-9 x+11\right)^2-\left(x^2-9 x+20\right)=3$
Let
$\Rightarrow x^2-9 x=t$
$\Rightarrow t^2+22 t+121-t-20-3=0$
$\Rightarrow t^2+21 t+

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

$\left(x^2-9 x+11ight)^2-\left(x^2-9 x+20ight)=3$
Let
$\Rightarrow x^2-9 x=t$
$\Rightarrow t^2+22 t+121-t-20-3=0$
$\Rightarrow t^2+21 t+98=0$
$\Rightarrow(t+14)(t+7)=0$
$\Rightarrow t=-7,-14$
So,
$x^2-9 x=-7,-14 $
$x^2-9 x+7=0 	ext { or } x^2-9 x+14=0$
$x=\frac{9 \pm \sqrt{81-4(7)}}{2 	imes 1} x=\frac{9 \pm \sqrt{81-4(14)}}{2}$
$=\frac{9 \pm \sqrt{53}}{2} =\frac{9 \pm 5}{2}$
Product of all rational roots $=7 	imes 2=14$

સમીકરણ $\left(x^2-9 x+11\right)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના બધા જ સંમેય બીજનો ગુણાકાર _____ છે.

Similar Questions

જો $a,b,c$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે ઉકેલો માંથી એક ઉકેલ ........ છે

અસમતા $\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 4} \right)\left( {{{\sec }^{ 1}}\,x - 1} \right)\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 2} \right) \ge 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો

સમીકરણ $e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0$ નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,$ $k \in R,$ નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......$