જો $f(x) = sinx + 2sin^2x + 3sin^3x + 4sin^4x+....\infty $ ,હોય તો સમીકરણ $f(x) = 2$ ના  $x \in \left[ { - \pi ,\pi } \right] - \left\{ { \pm \frac{\pi }{2}} \right\}$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma ,\,\delta $ એ ચડતા ક્રમમા છે જેના sine કિમત ધન સંખ્યા $k$ જેટલી હોય તો $4\sin \frac{\alpha }{2} + 3\sin \frac{\beta }{2} + 2\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ ની કિમત મેળવો. 

સમીકરણ $\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $5{\cos ^2}\theta + 7{\sin ^2}\theta - 6 = 0$, તો $\theta $ ની વ્યાપક કિમત મેળવો.

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$

સમીકરણ $\sec \theta \,\, + \,\,\tan \theta \, = \,\sqrt 3 \,,\,0\,\, \leqslant \,\,\theta \,\, \leqslant \,\,2\pi$ ના ભિન્ન કેટલા ઉકેલો મળે છે ?