જો f(x) = sinx + 2sin^2x + 3sin^3x + 4sin^4x+....∞ ,હોય તો સમીકરણ f(x) =

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

જો $f(x) = sinx + 2sin^2x + 3sin^3x + 4sin^4x+....\infty $ ,હોય તો સમીકરણ $f(x) = 2$ ના $x \in \left[ { - \pi ,\pi } \right] - \left\{ { \pm \frac{\pi }{2}} \right\}$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

A

$0$

B

$2$

C

$4$

D

$8$

Solution

${f(x)=\frac{\sin x}{(1-\sin x)^{2}}=2} $

${\Rightarrow 2 \sin ^{2} x-5 \sin x+2=0} $

${\Rightarrow \quad \sin x=\frac{1}{2}}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$x \in (0,4\pi )$ માં સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3}\left( {\sin \left( {\frac{{\pi + x}}{3}} \right)} \right)\sin \left( {\frac{{2\pi + x}}{3}} \right) = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો

normal

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

medium

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

વિધાન $-1:$ ત્રિકોણમિતીય સમીકરણો $2\,sin^2\,\theta – cos\,2\theta = 0$ અને $2 \,cos^2\,\theta – 3\,sin\,\theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi ]$ માં બે સામાન્ય ઉકેલો મળે છે.

વિધાન $-2:$ સમીકરણ $2\,cos^2\,\theta – 3\,sin\,\theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, \pi ]$ માં 2 ઉકેલો મળે

hard

(JEE MAIN-2013)

$\tan 5\theta = \cot 2\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$($ જ્યાં $n \in Z)$

easy